1) Да, является, при открытии скобок вид такой же, как и справа
2) Нет, так как при умножении на минус будет знак плюс и справа будет -2x+8
3) Нет, так как при раскрытии скобок будет знак плюс, справа получится 3a+3
1
2(√2/2sinx+√2/2cosx)=1
sin(x+π/4)=1/2
x+π/4=π/6+2πn U x+π/4=5π/6+2πn
x=-π/4+π/6+2πn U x=-π/4+5π/6+2πn
x=-π/12+2πn,n∈z U x=7π/12+2πn,n∈z
2
2(√2/2sinx-√2/2cosx)=1
sin(x-π/4)=1/2
x-π/4=π/6+2πn U x-π/4=5π/6+2πn
x=π/4+π/6+2πn U x=π/4+5π/6+2πn
x=5π/12+2πn,n∈z U x=13π/12+2πn,n∈z
3
√2cosπ/4cosx+√2sinπ/4sinx-cosx=0,5
√2*1/√2*cosx+√2*1/√2*sinx-cosx=0,5
cosx+sinx-cosx=1/2
sinx=1/2
x=π/6+2πn,n∈z U x=5π/6+2πn,n∈z
В данной задаче лестницы можно представить как гипотезы двух подобных прямоугольных треугольников.
Углы 90º образованы с помощью стены дома и дерева, также, оба получившихся треугольника имеют равный острый угол. => они подобны.
Далее решать задачу на нахождение стороны одного из подобных треугольников. С помощью известных меньших катетов находим коэффициент подобия и с помощью его и известной гипотенузы определяем искомую величину (гипотензу другого треугольника).
7.309
2㏒²₉x=㏒₃x*㏒₃(√(2x+1)-1)
Определяем область допустимых значений логарифмов:
х>0
√(2x+1)-1>0 √(2x+1)>1 2x+1>1 2x>1-1 2x>0 x>0
то есть х∈(0;+∞)
Далее приводим логарифмы к одинаковому основанию, так как в первом логарифме основание 9. 9 можно представить как 3². Из свойства логарифмов: ㏒ₐⁿb=1/n*㏒ₐb
2*㏒²₃²х=2*(1/4)*㏒²₃х=1/2*㏒²₃х
1/2*㏒²₃х=㏒₃х*㏒₃(√(2х+1)-1)
㏒²₃х/㏒₃х=2*㏒₃(√(2х+1)-1)
Далее используем формулу (6) для логарифма справа от равно
㏒₃х=㏒₃(√(2х+1)-1)²
x=(√(2x+1)-1)²
x=(√(2x+1))²-2√(2x+1)+1
x=2x+1-2√(2x+1)+1
x-2x-2=-2√(2x+1)
x+2=2√(2x+1)
(x+2)²=4(2x+1)
x²+4x+4=8x+4
x²+4x-8x+4-4=0
x²-4x=0
x(x-4)=0
x=0 - не принадлежит ОДЗ, поэтому не является корнем
x-4=0
x=4
1. 5^(x-1) +2 фунция возрастающая и значит минмум на отрезке при х=1 макс. при х=4
минимум 1+2=3 максимум 5^(4-1)+2=127
2. x^2 +4x+4/ 3^x -27 ≥<span>0
(x+2)</span>²/3(x-9)≥0
x-9>0 x>9
x=-2
3. y=3x^(3/4) -5x k=y'(27) y'(x)=3*3/4x^(-1/4)-5=9/(4*⁴√x)-5
y'(27)=9/4*3-5=3/4-5=-4.25