Попробуем найти решение рекуррентного соотношения
f(n + 2) = 5/2 * f(n + 1) - f(n)
в виде f(n) = a^n.
a^(n + 2) = 5/2 a^(n + 1) - a^n
Сокращаем на a^n: a^2 = 5/2 a - 1
2a^2 - 5a + 2 = 0
a = 2 или a = 1/2
Заметим, что если f(n) и g(n) - решения, то и a f(n) + b g(n) - тоже решение. Воспользуемся этим, чтобы подобрать решение, удовлетворяющее начальным условиям.
f(n) = a * 2^n + b * 2^(-n)
f(0) = a + b = 0
f(1) = 2a + b/2 = 3/2
a = 1, b = -1
Окончательно f(n) = 2^n - 2^(-n).
Осталось вычислить сумму.
Ответ. 1
<span>1,3х+3,8х-0,03=2,01
5,1х=2,01+0,03
5,1х=2,04
х=2,04:5,1
х=0,4
</span><span>6,72:(203,2-х)=2,1
</span>2,1*(203,2-х)=6,72
426,72-2,1х=6,72
-2,1х=6,72-426,72
-2,1х=-420
х= -420 : (-2,1)
х=200
Выполните действие 1)-84:2,1-4,64:(-5,8)-6:24+1,4:(-0,28) 2)(-32,64:0,8+4,324:(-0,46))*1,5+28,16.
валерий кузнецов [103]
- 84 :2,1 - 4,64 :(-5,8) - 6:24 + 1,4 : (-0,28)=
= - 40 - ( -0,8) - 0,25 + (-5)=
= - 40+ 0,8-0,25-5 = - 45,25 +0,8= - 44,45
(-32,64:0,8+4,324: (-0,46) ) *1,5+28,16=
= (-40,8 + (-9,4) ) *1,5 + 28,16=
= -50,2 * 1,5 + 28,16=
= - 75,3 + 28,16= - 47,14