Подставляешь эти точки в функцию:
-6=0+b
9=5k+b
Это система
Из первой функции мы находим b= -6
Подставляешь b во вторую функцию:
9=5k-6
k=3
Формула - y=3x-6
-(m²-2m+1)=-(m-1)²......
-(4x+4+x²)=-(2+x)².......
6p²+24g²+24pg=6(p²+4g²+4)=6(p+2)²
Ответ: при n = -3/40
Объяснение:
За теоремою Вієта
x₁ + x₂ = 2n
x₁x₂ = 22n² + 3n
Розглянемо функцію: f(n) = x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂ = (2n)² - 2(22n²+3n) = 4n² - 44n² - 6n = -40n² - 6n
Графіком функції є парабола, вітки якої напрямлені вниз ⇒ точка вершини параболи досягає максимуму
n = - 6/[2*40] = -3/40
Пусть одно из искомых чисел х, тогда второе искомое чисел (50-х).
Произведение чисел: х(50-х)=50х-х²
Разность квадратов: х²-(50-х)²=(х-50+х)(х+50-х)=(2х-50)*50=100х-2500
По условию произведение чисел на 11 меньше разности квадратов следовательно:
(100х-2500)-(50х-х²)=11
x²+50x-2500-11=0
x²+50x-2511=0
D=50²+4*2511=12544=112²
x₁=(-50+112)/2=31 50-31=19
x₂=(-50-112)/2=-81- не подходит т.к. речь идет о натуральных числах
Значит искомая пара чисел:
31 и 19