Обозначим z1 = a1 + b1*i; z2 = a1 + b2*i
{ (1 + i)(a1 + b1*i) + (1 - i)(a2 + b2*i) = 1 + i
{ (1 - i)(a1 + b1*i) + (1 + i)(a2 + b2*i) = 1 + 3i
Раскрываем скобки
{ a1 + a1*i + b1*i - b1 + a2 - a2*i + b2*i + b2 = 1 + i
{ a1 - a1*i + b1*i + b1 + a2 +a2*i + b2*i - b2 = 1 + 3i
Отделим действительные части от мнимых
{ (a1 - b1 + a2 + b2) + (a1 + b1 - a2 + b2)*i = 1 + i
{ (a1 + b1 + a2 - b2) + (-a1 + b1 + a2 + b2)*i = 1 + 3i
Получаем систему 4 уравнений с 4 неизвестными
{ a1 - b1 + a2 + b2 = 1
{ a1 + b1 - a2 + b2 = 1
{ a1 + b1 + a2 - b2 = 1
{ -a1 + b1 + a2 + b2 = 3
Умножаем 2 и 3 ур-ния на -1, складываем 2, 3 и 4 ур-ния с 1 ур-нием.
{ a1 - b1 + a2 + b2 = 1
{ 0 - 2b1 + 2a2 + 0 = 0
{ 0 - 2b1 + 0 + 2b2 = 0
{ 0 +0 + 2a2 + 2b2 = 4
Делим 2, 3 и 4 ур-ния на число 2
{ a1 - b1 + a2 + b2 = 1
{ 0 - b1 + a2 + 0 = 0
{ 0 - b1 + 0 + b2 = 0
{ 0 +0 + a2 + b2 = 2
Умножаем 3 ур-ние на -1, складываем со 2 ур-нием
{ a1 - b1 + a2 + b2 = 1
{ 0 - b1 + a2 + 0 = 0
{ 0 + 0 + a2 - b2 = 0
{ 0 + 0 + a2 + b2 = 2
Умножаем 4 ур-ние на -1, складываем с 3 ур-нием
{ a1 - b1 + a2 + b2 = 1
{ 0 - b1 + a2 + 0 = 0
{ 0 + 0 + a2 - b2 = 0
{ 0 + 0 + 0 - 2b2 = -2
Отсюда b2 = 1; a2 = b2 = 1; b1 = a2 = 1;
a1 - 1 + 1 + 1 = 1; a1 = 0
Ответ:
z1 = a1 + b1*i = i
z2 = a2 + b2*i = 1 + i
Ответ:у=69/20
Пошаговое объяснение: (5/14)*21/25=3/10.
3/10-у=15/4
у=15/4-3/10 найдем общий знаменатель.Общий знаменатель 20.15/4 даем 5 а 3/10 даем 2.Получается у=75/20-6/20=69/20
у=69/20
1 3 4 2
№5-4812:4+3228+5*16269=85776
2 1 4 3
6 · (202 – 76) + 5523: 7=1545
№7 -1) 25 ∙ 5 – x = 123
125-х=123
-х=123-125
-х=-2
х=2
2)4109 : 7 = y – 852
587=у-852
-у=-852-587
-у=-1439
у=1439
№8
3 ч 28 мин=208 мин
5 км 4м = 5 км 40 дм
370 дм =37 м
6 т 200 кг = 6200 кг
16284 кг = 16 т 2 ц 84 кг
3 сут 10 ч > 190 ч
№6-
1) 14+16=30 км/ч - общая скорость.
2) 30*2=60 км - расстояние между селами.
Ответ: расстояние между селами 60 км.
В первом бидоне-x
во втором 2x
2x-10 во втором бидоне
x-10 в первом
2x-10=3(x-10)
2x-10=3x-30
30-10=3x-2x
20=1x
20литров в первом бидоне
20*2=40 во втором