task/29821063 Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=x³/3-5x²+25x - 4 на отрезке [0 ; 6]
решение . y ' =(x³/3-5x²+25x - 4) ' = x² -10x +25 = (x - 5)² =0 ⇒ x =5 ∈ [ 0 ; 6 ]
y(5) = 5³/3 - 5*5²+25*5 - 4 = 113 /3 = [37] 2/3
y(0) = - 4 .
y(6 ) = 6³/3 - 5*6²+25*6 - 4 = 72 - 180 +150 - 4 = 38 .
ответ : y(6) = 36 → max , y (0) = - 4 → min .
<span>3х^2-8х-2=</span><span>х^2-4⇒2</span><span>х^2-8x+2=0⇒x^2-4x+1=0⇒
D/4=2^2-1=3; √D/4=√3⇒
x1=2-√3; x2=2+√3</span>
Нужно их прировнять:
-1/2x^2=-12+1
x^2=22
x=под корнем 22, значит и точка их пересечения тоже корень 22, следовательно они пересекаются
(2x+1)(x-5)-2(x-3^2)+13=2х^2-10х+х-5-2(х^2-6х+9)+13=
=2х^2-10х+х-5-2х^2+6х-9+13=-10х+х+6х-5-9+13=-3х-1