1) 1. ∠AOB и ∠COD - вертикальные
∠AOB = ∠COD - по свойству вертикальных углов
2. Рассмотрим ΔAOB и ΔCOD:
AO = CO - по условию Ι⇒ΔAOB = ΔCOD
BO = DO - по условию Ι по 1 признаку
∠AOB=∠COD - по док. Ι (по двум сторонам и углу между ними)
ч. т. д.
2) 1. Рассмотрим ΔABC и ΔADC:
∠1=∠2 - по условию Ι⇒ΔABC = ΔADC
∠3=∠4 - по условию Ιпо 2 признаку
AC - общая сторона Ι(по стороне и двум прилежащим к ней углам)
2. В равных треугольниках ΔABC и ΔADC против равных углов ∠3 и ∠4 лежат равные стороны AB и AD
Значит, AB = AD
ч. т. д.
3) на фото
Дан прямоугольный тр-к
MK=1/2MN => угол N = 30 гр.
тогда угол M=60
В прямоугольном параллелепипеде три группы параллельных сторон.
АВ║СД║А1В1║С1Д1,
АД║ВС║А1Д1║В1С1,
АА1║ВВ1║СС1║ДД1.
Все пары сторон, не вошедшие ни в одну из групп, перпендикулярны. Значит:
а) А1Д1⊥ВС,
б) АВ⊥СС1,
в) ДС⊥Д1Д.
3) < COD = 180° - 2α P(AOD) = 2a + b
4) < C = < A = 2*26 = 52°
< B = < D = 2(90-26) = 2*64 = 128°.