3) 3√5. Чтобы понять, между какими целыми числами заключено это число воведём его под корень и вычислим его:
3√5 = √3² * 5 = √9 * 5 = √45, √45 ≈ 6,7.
Число 6,7 находится в промежутке между числами 6 и 7 ⇒ число 3√5 заключено между целыми числами 6 и 7.
Ответ: 3
4) Такое уравнение решается с помощью дискриминанта (ну или теорема Виета, но истинные умы вычисляют дискриминант :)
2x² + 13x - 7 = 0
D = 13² - 4 * 2 * (-7) = 169 + 56 = 225
x₁ = 0,5 x₂ = -7
Ответ: (0,5; -7)
Ответ:
а) -720
б) -360
Пошаговое объяснение:
Выносим общий множитель за скобки:
а) 72 * 69 - 79 * 72 = 72 * (69 - 79) = 72 * (-10) = -720
Проверим:
72 * 69 - 79 * 72 = 4 968 - 5 688 = -720
б) -12 * 11 - 19 * 12 = 12 * (-11 - 19) = 12 * (-30) = -360
Проверим:
-12 * 11 - 19 * 12 = -132 - 228 = -360
1 целая 3\4 m -2 целых 5\6 m
будет 7- 2 целых 5\6
и получится 4 целых 1\6
1) y = x - 6
x^2 + (x - 6)^2 = 20
2x^2 - 12x + 36 - 20 = 0
x^2 - 6x + 8 = (x - 2)(x - 4) = 0
x1 = 2; y1 = -4
x2 = 4; y2 = -2
2) Складываем уравнения
2x^2 = 22 + 28 = 50
x^2 = 25
x1 = -5; y = √((28 - x^2)/3) = √(3/3) = √1; y1 = -1; y2 = 1
x2 = 5; y = √((28 - x^2)/3) = √(3/3) = √1; y3 = -1; y4 = 1
Ответ: (-5; -1); (-5; 1); (5; -1); (5; 1)
3)
{ x = y + 4
{ xy = 96
x(x + 4) = 96
x^2 + 4x - 96 = 0
(x - 8)(x + 12) = 0
x1 = 8; y1 = 12
x2 = -12; y2 = -8
4) Первое уравнение - это окружность с центром (-1; 1) и R = 3
Второе уравнение - прямая. y = x - 1
Рисуешь и получаешь 2 точки пересечения.
(-1; -2); (2; 1)
5) Замена x + 1 = a; y - 3 = b
{ a/b = 1
{ ab= 4
Получаем
{ a = b
{ a^2 = 4;
a1 = b1 = -2; x1 = -3; y1 = 1
a2 = b2 = 2; x2 = 1; y2 = 5
6) Скорость катера обозначим V, скорость течения w.
Строим систему
{ 60/(V + w) + 64/(V - w) = 7
{ 80/(V + w) + 48/(V - w) = 7
Замена 1/(V + w) = x; 1/(V - w) = y
{ 60x + 64y = 7
{ 80x + 48y = 7
Умножаем 1 уравнение на -3, а 2 уравнение на 4
{ -180x - 192y = -21
{ 320x + 192y = 28
Складываем уравнения, при этом у уничтожается
140x = 7
x = 7/140 = 1/20; V + w = 1/x = 20
y = (7 - 60x)/64 = (7 - 60/20)/64 = 4/64 = 1/16; V - w = 1/y = 16
Строим новую систему
{ V + w = 20
{ V - w = 16
Складываем уравнения
2V = 36; V = 18 - скорость катера
w = V - 16 = 18 - 16 = 2 - скорость течения.