Берешь число за Х. Х, Х+4, Х+8. Х•(Х+8)<(Х+4)•(Х+8) на 88. (Х+4)•(Х+8)-Х•(Х+8)=88. Х²+8Х+4Х+32-(Х²+8Х)=88. х²+8х+4х+32-х²+8х=88. х²+8х+4х-х²=88-32. 12х=56|:12. х=4целых и 8/12 . сократим, получим х=4 целых и 2/3
D = b*2*- 4ac = 2*2* - 4·9·(-7) = 4 + 252 = 256
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = <span>-2 - √256 / 2 * 9 = -2-16 / 18 = -18/18 = -1</span>
x2 = -2 + √256 / 2*9 = -2+16 / 18 = 14/18 = 7/9 = <span> 0.7777777777777778</span>
Системы линейных уравнений решаются двумя способами:
- подстановкой,
- сложением (вычитанием).
Примем 2 способ - умножим 1 уравнение на -2:
x - 3y = 12 -2x + 6y = -24
2x + 4y = 90 <u>2x + 4y = 90</u>
10у = 66
у = 6,6
х = 12 + 3*6,6 = 12 + 19,8 = 31,8.
y = 1 - x - x^2 = 1 + 1/4 - (x^2 + x + 1/4) = 5/4 - (x + 1/2)^2
0 < x < 1/2 ----> 1/4 < y < 1
t = log2(y) ----> -2 < t < 0
logy(2) = 1/log2(y) = 1/t
t = a/t + b, b > 0
t^2 - bt - a = 0
Обозначим b = 2c, c > 0
Любое значение b <---> любое значение c
t^2 - 2ct - a = 0
t^2 - 2ct + c^2 - c^2 - a = 0
(t - c)^2 = c^2 + a
t - c = +- √(c^2 + a) // c^2 + a >= 0 для любого c > 0 ---> a >= 0
t = c +- √(с^2 + a)
с + √(с^2 + a) >= 0 - не интересует, т.к. нужно найти a, при которых -2 < t < 0
Рассмотрим c - √(с^2 + a) < 0 при любом a > 0
Осталось найти a, при которых
c - √(с^2 + a) > -2
c + 2 > √(с^2 + a) > 0
(c + 2)^2 > c^2 + a
c^2 + 4c + 4 > c^2 + a
4c + 4 > a, при любом c, причем c > 0 следовательно
4с + 4 > 4 >= a
0 < a <= 4