2a/c + 3b/c
3x^2/x^4 +2x^2/x^4 +x/x^4+1/x^4
Стороны прямоугольника х и у
х² + у² = 225 ( по т. Пифагора)
ху = 108 ( это площадь прямоугольника)
Решаем систему уравнений:
х² + у² = 225 x² + y² = 225
х у = 108|·2 <u> 2 x y = 216</u> Сложим
х² + 2ху + у² = 441
(х + у)² = 441
х + у = +-21
а) х + у = 21 ⇒ х = (21 - у) подставим во 2 уравнение:
у(21 - у) = 108
21 у - у² = 108
у² - 21 у + 108 = 0
По т. Виета у1 = 3 и у2 = 24
х1 = 21 - у = 21 - 3 = 18
х2 = 21 - у = 21 - 24 = -3 ( не имеет смысла)
Размеры прямоугольника 18 и 3
б) х + у = -21 ( не подходит по условию задачи)
Log₄36 + log₂10 -2log₂
+
=
= log₂6 + log₂10 - log₂15 +
= log₂(
) + +5= log₂4 +5 = 2+5=7
Пусть Х - скорость автобуса ,
тогда (Х+12) - скорость машины
120/Х - время в пути автобуса
120 / (Х+12) - время в пути машины
Известно , что машина выехала на 15 мин позже и приехала в п.В на 5 мин раньше ,
значит время машины на 20 мин меньше ( 15 мин +5 мин =20 мин ) Выразим 20 мин дробью : 20/60=1/3
Составим уравнение:
120 / Х - 120/ (Х+12) =1/3
3*120*(Х+12) - 3х* 120=х(Х+12)
360х+4320-360х=х^2 +12х
-х^2 -12х+4320 =0 | *(-1)
Х^2 +12х-4320=0
Д=корень из 17424
Д=132
Х1=( -12+132):2
Х1= 60 км/ч - скорость автобуса
Х2= (-12-132):2 = -72 ( не явл корнем)
Х+12=60+12=72 км/ч - скорость легковой машины