Сначала находим производную: у`=4x.
Затем приравниваем ее к нулю: 4х=0 ⇒х=0∈[0;2]
Подставляем значение с концов и в середине отрезка в функцию:
у(0)=2*0²=0
у(2)=2*2²=8⇒Наибольшее значение ф-ии 8.
Последовательность идёт с прибовлением 3 ; 1+3=4+3=7+3=10+3=13
Произведение трех множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю, а другие при этом не теряют смысла
Так как в знаменателе тангенса cos7x, то
7х≠π/2 + πk,k∈Z
Тогда
sin3x = 0 или cos 2x = 0 или tg 7x= 0
3x= πn, n∈Z 2x=π/2 +πm,m∈Z 7x=πt,t∈Z
x=πn/3, n∈Z x=π/4 +πm/2, m∈Z x = πt/7, t∈Z
√(x+5-4*√(x+1))+√(x+2-2*√(x+1))=1
√(x+1-2*2*√(x+1+4)+√(x+1-2*√(x+1)*1+1)=1
√((√x+1)²-2*(x+1)*2+2²)+√((√(x+1)²-2*√(x+1)*1+1²)=1
√((x+1)-2)²+√((x+1)-1)²=1
√(x+1)-2+√(x+1)-1=1
2*√(x+1)-3=1
2*√(x+1)=4 |÷2
√(x+1)=2
(√(x+1))²*=2²
x+1=4
x=3.
Квадратный корень и квадратная степень уходят. ответ=0