Это обычная парабола, ветви которой направлены вниз.
Найдём начальную точку параболы:
Значит, наша парабола выходит из точки (-3;16) и направлена вниз.
Строим график (рис. 1)
а) Видим, что значения функции меньше нуля на промежутке
x ∈ (-∞; -7) ∨ (1;+∞)
б) f(x) ↑ на x ∈ (-∞;-3)
f(x) ↓ на x ∈ (-3; +∞)
Решим систему уравнений алгебраическим сложением
4x + 3y = 0
x - 3y = 15
------------------ +
5x = 15
x = 3
y = - 4x/3 = - 4*3/3 = - 4
Ответ
(3; - 4)
Купил 20 карандашей - ему вернули денег на 5 карандашей, плюс еще у него от начальной суммы оставалось на 10 карандашей.
Итого есть 20, и денег на 15, то есть на три набора по 5 штук. С этих трех наборов ему вернут стоимость 1 карандаша + половину стоимости карандаша. Таким образом, молодой человек приобретет набор из 20 карандашей, три набора по пять карандашей и сможет приобрести сверху еще один карандаш. Итого он получит 36 карандашей.
Производная сложной функции, сначала ищем от степенной, а потом от внутренней линейной, получаем 5*(-3)(4-3х)⁴= -15*(4-3х)⁴