AO=BO=r
r²=OP²+PB²-2*OP*PB*cos<OPB=OP²+AP²-2*OP*AP*cos<OPA
<OPA=180-<OPB смежные
cos<OPA=-cos<OPB
225+256-2*15*16*cos<OPB=225+16+2*15*4*cos<OPB
-256+16=480cos<OPB+120cos<OPB
-240=600cos<OPB
cos<OPB--0б4
r²=225+256+2*4*15*0,4=481+480=961
r=31
Ответ: АВ=BC=CD=DA=12см
Р=48см
1) Находим катет AB треугольника ABC по теореме Пифагора (a^2 + b^2 = c^2):
c^2 - a^2 = b^2
13^2 - 5^2= 169 - 25=144
a^2=144 a=12 | катет AB=12см
Так как AS является перпендикуляром к AB, то угол BAS=90градусов, следовательно, треугольник BAS является прямоугольным, причем катеты AB и AS равны. А у равнобедренного прямоугольного треугольника углы равны 45градусов.
Ответ:45градусов.
Площадь треугольника равна половинге произведения сторон треугольника на синус угла между ними
∆ ВОС~∆ АОD по двум углам.
Примем АО равным х, тогда СО=38-х
Из подобия треугольников следует отношение:
6:13=(38-х):х, откуда
6х=13•38-13х
19х=13•38
х=26 ⇒
АО=26 (ед. длины)