Высота боковой грани m=√(3*3-1*1)= √9-1=√8=2√2 (нашли из боковой трапеции 1=(4-2)/2);
Найдем периметр верхнего основания P1=2*3=6;
Периметр нижнего основания P2=4*3=12;
Sбок=(6+12)/2*2√2=18√2;
Sниж=(4*4sin60)/2=4√3; Sверх=(2*2)*sin60/2=√3;
Sполн=Sбок+Sниж+Sверх=18√2+4√3+√3=18√2+5√3
2задача.
Sниж=12²*sin60/2=72*√3/2=36√3;
Sверх=36*sin60/2=9√3;
Sбок=(Sниж-Sверх)/cos30=(36√3-9√3)/cos30=54;
S полн=36√3+9√3+54=45√3+54
Соедини концы наклонных, получится треугольник, стороны которого 3 см и 5 см, а угол между ними 60°.
АС ищем по теореме косинусов:
АС² =АВ² + ВС² - 2*АВ*ВС*cosB = 9+25 - 2*3*5* 1/2 = 19.
AC =√19.
S=1/2*AC*BD, АС=2*AD=2*6*sin15, BD=6*cos15 ⇒S=1/2*2*6*6*sin15*cos15=1/2*6*6*sin30=1/2*6*6*1/2=9
#1 соs a = 12/20= 0,6
cos b = 16/20=0,8
#2 tg a =36/15= 2,4
tg b = 15/36
#3 sin a = BC/AB=BC/18=0,4 BC=7,2
#4 cos b = 4/7
cos b =BC/AB=BC/4,2=4/7
BC =2,4