Треугольники АОВ и ДОС подобны по двум углам. Т.к. накрестлежащие углы равны (угол А = угол С, угол В = угол Д). Из подобия следует отношение сходственных сторон АО:ОС=ВО:ОД. Доказано. Рисунок у вас есть.
(x-y)(x+y) /(y-x)(y²+xy+x²) =
-(y -x)(y+x) /(y-x)(y²+xy+x²) = -(y +x) /(y² +xy +x²)
Пример:Какое число из промежутка (2;3) не входит в область определения функции y=tg(пиХ)?
1.область определения = ОДЗ(область допустимых значений) = D(y) - значения аргумента Х, при которых функция существует, то есть такие Х, при которых можно сосчитать У,
2.tg(ПХ)=sin(ПХ)/cos(ПХ), тангенс пиХ нельзя сосчитать когда косинус пиХ равен нулю, так как на нолю делить нельзя.
cos(пиХ)=0 , пиХ=пи/2 +пиN, N принадлежит Z( множество целых чисел),
3.теперь выделим Х: разделим всё уравнение на пи
Х=0.5+N, N принадлежит Z
4.теперь осталось подставлять числа и находить Х из промежутка (2;3):
N=2, x=2,5, 2,5 входит в данный промежуток
N=1, Х=1,5 , 1,5 не входит
N=3, Х=3,5, 3,5 не входит
5. таким образом Х=2,5 не входит в область определения данной функции
6. проверка(если сомневаешься):
tg(2,5пи)=sin(2,5пи)/cos(2,5пи)=sin(2пи+0,5пи)/cos(2пи+0,5пи) , 2пи-полный оборот, его можно убрать sin(0,5пи)/cos(0,5пи)=sin(90)/cos(90)=1/0, на ноль делить нельзя, => 2,5 не входит в область определения => мы решили правильно
7х-3у=13
х=5+2у
7(5+2у)-3у=13
35+14у-3у=13
11у=-22у
у=-2
х=1.