Надо раскрыть модуль, модуль раскрывается на основании того, какой знак принимает выражение под модулем.
Т.е. рассматриваем два случая, когда выражение под модулем больше нуля и меньше нуля:
1)7х-4≥0
7х≥4
х≥4/7 (выражение под модулем неотрицательно)
модуль раскрывается так:
7x-4=3
7x=7
x=1
это решение удовлетворят условию х≥4/7, т.е х=1 - корень
2) 7х-4<0
7х<4
х<4/7 (выражение под модулем отрицательно)
модуль раскрывается так:
-(7x-4)=3
-7x+4=3
-7x=-1
x=1/7
это решение удовлетворят условию х<4/7, т.е х=1/7 - является корнем
в итоге решений уравнения два x=1 и х=1/7
Решение задания приложено
Х - изготовил деталей за 1 день первый рабочий
у - изготовил деталей за 1 день второй рабочий , по условию задачи имеем :
5х - 7у = 3
8х + 15у = 162 , решим уравнения системой уравнений . Первое уравнение умножим на 8 , а второе на 5 и от первого отнимем второе . Получим :
40х - 56у = 24
40х + 75у = 810
-56у - 75у = 24 - 810
- 131у = - 786
у = 6 деталей изготовил второй рабочий за день
Подставим полученное значение в первое уравнение : 5х - 7*6 = 3
5х = 3 + 42
5х = 45
х = 45/5
х = 9 деталей изготовил первый рабочий за 1 день
Все слагаемые перенесем в одну сторону:
х³+3х-3,5х²=0
Немного преобразуем, для удобства, поменяя слагаемые:
х³-3,5х²+3х=0
Вынесем "х" и решим каждое из полученных уравнений:
х³-3,5х²+3х=0
х(х²-3,5х+3)=0
х=0 или х²-3,5х+3=0
решаем,как обычное квадратное уравнение (через дискриминант):
D=(3,5)²-4*1*3=0,25
х1=(3,5-0,5)/2=1,5
х2=(3,5+0,5)/2=2
Ответ: 0; 1,5; 2.
Самое главное, не потерять корень "0" (частая ошибка по-моему опыту).