Глобально не увеличится никак, а по прошествии какого-то времени уменьшится.
<hr />
А теперь немного лирики, поясню свою позицию.
Во-первых, город - это территория людей. Животные не могут жить по законам социума (иногда даже люди не могут), поэтому каждая зверушка должна быть учтена и иметь хозяина, с которого и будет спрос.
Во-вторых, если вы попадаете в лес, то волки вас жалеть не будут. Это их территория. В городе все в точности наоборот: приблудные кошки, собаки и прочая живность - чужаки. Или одомашнивай/выселяй, если жалко, либо уничтожай как потенциальную угрозу. Это может быть не только физическая агрессия, но и вирусная опасность и прочие проблемы, в том числе усугубление дорожной обстановки и провоцирование ДТП.
Теперь о том, почему не увеличится. Если человек завел зверушку, значит он этого желает, имеет возможность ее содержать. Лишние несколько сотен рублей сильно не подорвут финансовую обстановку. Тем более, что это единовременно. Обременение в виде чипа не будет являться негативным фактором, если человек настроен серьезно. Недобросовестного человека чипирование может остановить еще на этапе завести-не завести "скотинку", что в итоге уменьшит количество "бесхозных". Опять же, если в законе будут прописаны серьезные санкции за "выброс на улицу" и ненадлежащее содержание/контроль.
Заводчикам данное нововведение будет только на пользу.
Теперь немного о том, откуда столько бездомных животных.
Люди виноваты?
Да, именно люди, но только не те, которые выбрасывают на улицу своих надоевших питомцев. Их в процентном соотношении мало. А те, кто "жалеет" и подкармливает. Много вы видели породистых бездомышей или не сильно породистых, но ухоженных и выброшенных? Я крайне мало. Зато оборванцев из под забора сколько угодно. Откуда их столько? Да от того, что их подкармливают, они плодятся, их становится больше, и их снова "сердобольные" подкармливают. И так до бесконечности. Нарушен естественный баланс. Нет корма у животного - нет потомства. Животное уходит туда, где сможет САМО добыть пищу, или погибает. А когда пищу приносят, то можно об этом не "думать" и продолжать плодиться. Природу не обманешь. Всех спасти все равно нет возможности. У животных нет "жалости" - есть пищевые цепи. "Жалость" только в человеческой голове и не всегда идет на пользу животному.
К тому же, животное, которое с рождения жило у людей, не приспособлено к жизни в дикой природе за пределами квартиры. Они практически все погибают, так как не способны добыть еду. Или калечатся своими же сородичами в борьбе за территорию с кормом, что также приводит в последствии к смерти.
<hr />
В заключении хочу сказать, что инициатива хорошая, правильная. Главное, чтобы реализация не подкачала.
Свое, приручил - отвечай. Чужое и враждебное - гони прочь или уничтожай.
Цинично?! Да! Но смотреть нужно в корень проблемы, а не на "жалко".