Основная теорема, на которой базируется решение практически всех задач, звучит так: высота в равнобедренном треугольнике является биссектрисой и медианой.
Докажем , что если в треугольнике высота является биссектрисой , то треугольник равнобедренный .
Опираясь на теорему: « В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.»
Мы установили , что данный треугольник является равнобедренным.
Гипотенуза данного треугольника ( по т.Пифагора) = √(6²+8²)= 10 см
перпендикуляр, опущенный на гипотенузу, - высота= 6*8\ 10 = 4.8 см
проекция одного катета= 6²\10 = 3.6, проекция второго катета - 8²\10 = 6.4 см
площадь ₁ = 1\2 * 4.8*3.6=8.64 см²
площадь ₂ = 1\2 * 4.8*6.4 = 15.35 см²
угол АБС тоже 140 значит сбо равен 70 бос 90 а угол бсо 180-70-90=20