X- собственная скорость катера , из условия задачи имеем :
5/(х - 3) + 14/(х + 3) = 18/х , умножим левую и правую часть уравнения на х(х^2 - 9) , получим 5 *х(х + 3) +14 *х(х - 3) = 18(х^2 - 9)
5х^2 + 15x + 14x^2 - 42x = 18x^2 - 162
19x^2 - 27x - 18 x^2 +162 =0 x^2 - 27x+162 = 0 найдем дискриминант уравнения = 27*27 - 4 *1*162 = 729 -648 = 81 Корень квадратный из дискриминанта равен = 9 . Находим корни уравнения : 1 = (-(-27) +9 )/2*1=18
2 = ( -(-27) -9 ) /2*1 = (27-9) /2 = 18/2=9. Подходят оба корня уравнения . Проверка прошла нормально .
Ответ : собственная скорость катера может быть равна 9 км/час или 18 км/час
Сумма длин сторон прямоугольника по формуле
L = 4*(a+b+c) = 28 см
Отсюда сумма длин трех ребер
a+b+c = L:4 = 28:4 = 7 см - ОТВЕТ
1 - объём бассейна
1+1/х=1: 58/60
1+1/х=60/58
(х+1)·58=60х
58х+58=60х
х=29ч - заполняет бассейн одна вторая труба
Добавлю ещё одно решение:
1-ая труба заполняет за 1мин. 1/60 бассейна,
значит, за 58мин. она заполняет 58·1/60=58/60.
1-58/60=2/60 - заполнит за 58мин. 2-ая труба,
58: 2/60=1740мин=29ч. - заполнит 2-ая труба весь бассейн