Введем определение прямоугольника.
<span>Определение. Прямоугольником называют параллелограмм, у которого все углы прямые (см. Рис. 1).</span>
Рис. 1. Прямоугольник
<span>Замечание. Очевидным эквивалентным определением прямоугольника (иногда его именуют признаком прямоугольника) можно назвать следующее. Прямоугольник – это параллелограмм с одним углом . Это утверждение практически очевидно, и мы оставим его без доказательства, пользуясь далее как определением.</span>
<span>Т.к. прямоугольник, как это видно из определения, является частным случаем параллелограмма, то ему присущи все ранее описанные свойства параллелограмма, однако у него имеются и свои специфические свойства, которые мы сейчас рассмотрим.</span>
<span>Теорема 1. Свойство прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны.</span>
<span>Доказательство. Изобразим на Рис. 2 прямоугольник (как и у параллелограмма, противоположные стороны равны и параллельны). Все углы прямые. Необходимо доказать, что диагонали .</span>