1+2 sinxcosx - sinx -cosx=0
Sin^2x+2 cosxsinx + cos^2x=cosx +sinx
(Sinx+cosx)^2=sinx+ cosx. A dalshe tam legko)
2а²в²-6ав³+2а³в=2ав(ав-3в²+а²)
Назовём треть веса колбасы фунтом. Покажем, как Фома может
получить не менее 2 фунтов. Сначала он делит колбасу на кусок A в 1 фунт и кусок B в 2
фунта. Если Ерёма разделит B, то получатся части весом больше фунта и меньше фунта,
поэтому Ерёме достанется кусок A в 1 фунт, а Фоме – остальное. Если же Ерёма разделит
кусок A, то кусок B останется самым большим и достанется Фоме, то есть Фома получит
даже больше 2 фунтов.
Покажем, как Ерёма обеспечит себе не менее фунта. Когда Фома разрежет колбасу на два
куска, Ерёма посмотрит, есть ли среди них кусок в 1 фунт. Если есть, то он режет другой
кусок на две части. Если нет, то Ерёма от большего куска отрезает 1 фунт. В обоих
случаях получаться три куска: меньше фунта, ровно фунт и больше фунта, и Ерёме
достанется 1 фунт.