Заметим, что x²+7*x+6=(x+1)*(x+6). Умножив первую дробь на x+6, а вторую - на x+1, мы приведём все три дроби к общему знаменателю x²+7*x+6. После приведения подобных членов в числителе получится уравнение:
(2*x²+11*x-6)/(x²+7*x+6)=0. Решая уравнение 2*x²+11*x-6=0, находим его корни x1=1/2, x2=-6. Но значение x=-6 не удовлетворяет исходному уравнению, так как знаменатели второй и третьей дробей при этом обращаются в 0. Значит, x=1/2=0,5. Ответ: x=1/2=0,5.
sin2x=2sinxcosx
2sinxcosx+sqrt2*sinx=0
sqrt2*sinx(sqrt2*cosx+1)=0
sqrt2 *sinx=0 sqrt2*cosx+1=0
sin x=0 sqrt2*cosx=-1
x=пn cosx=-sqrt2/2
x=плюс, минус п-arccos sqrt2/2+пk
x=плюс,минус 2п/3+Пk
Далее выбираем корни. при k=0 x=плюс минус 2п/3
при n=-1,x=-п при k=1 x=п/3
при n=0,x=0 при k=-1 x=-п/3
при n=1,x=п при k=2 x=4п/3
с этим корнем три ответа. при k=-2, x=-4п/3
всего должно получиться 9 корней, но проверьте лучше сами)
cosB=1/4. тогда ВС = АВ*cosВ= 4*1/4=1
Х - ширина прямоугольника
3х - длина его
х * 3х = 3х² - его площадь
(3х + 2) - новая длина
(х +3) - новая ширина
(3х + 2)*(х + 3) - новая площадь
Уравнение
(3х + 2)*(х + 3) - 3х² = 72
Решаем
3х² + 2х + 9х + 6 - 3х² = 72
11х = 72 - 6
11х = 66
х = 66 : 11
х = 6 м - ширина
6 см * 3 = 18 м - длина
Ответ: 6 м; 18 м