1/10 - производительность первой трубы
1/15 - производительность второй трубы
1/10 + 1/15 = 1/6 - производительность двух труб
Время заполнения бака двумя трубами
1 / (1/6) = 6 минут
Ответ : бак наполнится через 6 минут
Число 54; больше 18, делится на 18; не делится на 4
6000: 100 = 60 ...........
2 ) Игральную кость бросают 8 раз. Найти вероятность того, что шестёрка появится хотя бы один раз.
Подставляем в формулу Бернулли следующие значения: <span><span>n=8</span><span>n=8</span></span> (число бросков), <span><span>p=1/6</span><span>p=1/6</span></span> (вероятность появления 6 при одном броске), <span><span>k≥1</span><span>k≥1</span></span> (хотя бы один раз появится шестерка). Прежде чем вычислять эту вероятность, напомню, что практически все задачи с формулировкой "хотя бы один..." удобно решать, переходя к противоположному событию "ни одного...". В нашем примере сначала стоит найти вероятность события "Шестёрка не появится ни разу", то есть <span><span>k=0</span><span>k=0</span></span>:
<span><span><span>P8</span>(0)=<span>C08</span>⋅<span><span>(<span>1/6</span>)</span>0</span>⋅<span><span>(<span>1−1/6</span>)</span>8</span>=<span><span>(<span>5/6</span>)</span>8</span>.</span><span><span>P8</span>(0)=<span>C80</span>⋅<span><span>(<span>1/6</span>)</span>0</span>⋅<span><span>(<span>1−1/6</span>)</span>8</span>=<span><span>(<span>5/6</span>)</span>8</span>.</span></span>Тогда искомая вероятность будет равна<span><span><span>P8</span>(k≥1)=1−<span>P8</span>(0)=1−<span><span>(<span>5/6</span>)</span>8</span>=0.767.</span></span>