Игорю 3 года
Егору 4 года
Юрию 8 лет
Саше 13 лет
Виталику 26 лет
4т 5ц 70 кг
4570 кг
Задача
1)3+5=8(км/ч) скорость двух пешеходов вместе
2)24:8=3 (ч)
Ответ: через 3 часа они встретятся
(sin^2a + cos^2a = 1 - основное тригонометрическое свойство, через него найдем косинус. ^2 - степень, a - альфа)
1) (-8/17)^2 + cos^2a = 1
64/289 + cos^2a = 1
cos^2a = 1 - 64/289
cos^2a = 225/289
cosa = - 15/17 (с минусом, т.к. в третьей четверти)
2) tg = sina/cosa
tga = 8/17 : 15/17
tga = 8/15
3) sin2a = 2sina*cosa
sin2a = 2*(-8/17)*(-15/17) = 240/289
4) cos2a = cos^2a - sin^2a
cos2a = 225/289 - 64/289
cos2a = 161/289
5) tg2a = 2tga/(1-tg^2a)
tg2a = 240/161
Пусть там х трехголовых четырехногов и у пятиголовых шестиногов.
{ Голов: 3x + 5y = a
{ Ног: 4x + 6y = b
1) Умножаем 1 уравнение на 6, а 2 уравнение на -5
{ 18x + 30y = 6a
{ -20x - 30y = -5b
Складываем уравнения
-2x = 6a - 5b
x = (6a - 5b)/(-2) = (5b - 6a)/2 = 5b/2 - 3a
2) Умножаем 1 уравнение на 4, а 2 уравнение на -3
{ 12x + 20y = 4a
{ -12x - 18y = -3b
Складываем уравнения
2y = 4a - 3b
y = (4a - 3b)/2 = 2a - 3b/2
3) Получаем такие значения:
{ x = 5b/2 - 3a
{ y = 2a - 3b/2
Очевидно, что х и у должны быть натуральными. То есть b - четное и
{ 5b/2 > 3a
{ 3b/2 < 2a
Умножаем на 2 оба уравнения
{ 5b > 6a
{ 3b < 4a
Например, при b = 10, a = 8 будет x = 1; y = 1
Это, очевидно, минимальное значение a и b.
Максимальное значение не ограничено.
212 232 252 272 292 214 234 254 274 294 216 236 256 276 296 218 238 258 278 298
Ответ 80