Давай по теории квадратных уравнений "проедем"
ах² + bx +c = 0 - Это полное квадратное уравнение, в котором а,b, c - это числовые множители.
а - 1-й множитель ( он всегда стоит перед "х²"), b- 2-й множитель( он всегда стоит перед "х") и с - это свободный член ( он вообще без буквы)
если b = 0 , с≠ 0 (уравнение выглядит ах² +с=0)
b ≠ 0, c = o (уравнение выглядит ах² + bx = 0)
b = c = 0 (уравнение выглядит ах² = 0)
Все эти уравнения - неполные квадратные уравнения.
каждый тип таких уравнений надо научиться решать.
1) ах² + с = 0
Начнём с примеров
а) 2х²- 32 = 0
2х² = 32
х² = 16
х = +-√16 = +-4
б) 2х² +32=0
2х² = -32
х² = -16
нет решений
Вывод: уравнения 1-го типа не всегда решаются.
2) ах² + bx = 0
начнём с примеров:
а) 2х² + 32х = 0
х(2х +32) = 0
х=0 или 2х +32 = 0
2х = -32
х = -16
б) 2х² -32х = 0
х(2х -32) = 0
х = 0 или 2х -32 = 0
2х = 32
х = 16
Вывод: уравнения 2-го типа решаются всегда.
3)ах² = 0
х = 0 ( здесь совсем просто)
У + у – х = 70, т. е.
2у – х = 70.
Отсюда
х = 2у – 70.
Когда мне было столько же лет, сколько вам сейчас, т. е. когда мне было
у – х лет, вам было на х лет меньше (т. к. вы моложе меня на х лет) , т. е.
у – х – х = у – 2х.
Мне сейчас в 2 раза больше, т. е. 2*(у – 2х) лет.
С другой стороны мне сейчас у лет.
Получаем уравнение у = 2*(у – 2х) .
у = 2у – 4х.
у = 4х.
Подставим сюда х = 2у – 70.
у = 4*(2у – 70).
у = 8у – 280.
7у = 280.
у = 40.
Ответ: 40 лет.
Проверка
х = 2у – 70 = 2*40 – 70 = 10.
Вам сейчас 30 лет.
<span>40 + 30 = 70. </span>
Решение задания смотри на фотографии
верно никаких значений не подбереш потомушто a=минимум2,b=минимум 10
Условие. Y²+xy-4x-9y+20=0
; y=ax+1
; x>2
найти все значения а, при которых графики имеют одну общую точку(в нашем случае (ax+1)² + x(ax+1) -4x - 9(ax+1)+20=0 имеет единственное решение).
<u>Решение:</u>
Подставим у = (ax+1)² в уравнение у²+xy-4x-9y+20=0, получим
Найдем дискриминант квадратного уравнения относительно x
Получим
Если подставить , т.е. имеется квадратное уравнение , у которого корень
Если подставить , т.е. имеется квадратное уравнение , у которого корень
Ответ: