2^x*3^(2x)/3^x*2^(3x)=(3/4)³
(3/4)^x=(3/4)³
x=3
5^(x/2)>5^(2/3)
x/2>2/3
x>4/3
x∈(4/3;∞)
-2*(x - 5) + 3*(x - 4) = 4x + 1
-2x + 10 + 3x - 12 = 4x + 1
x - 2 = 4x + 1
x - 4x = 1 + 2
- 3x = 3
x = 3 : (-3)
х = - 1
проверим:
- 2 * ( - 1 - 5) + 3 * ( - 1 - 4) = 4*(-1) + 1
- 2 * ( - 6) + 3 * (-5) = - 4 + 1
12 - 15 = - 3
- 3 = - 3
Разделим выражение на cos5x не равное нулю-тогда tg5x=- корень из 3 5х=-/+(arctg-корень из 3)+Пn 5х=-/+(П-arctg корня из 3)+Пn х=-/+2П/15+Пn/5
х^2 - 6х - 7 > 0
найдем критические точки
x^2-6x-7=0
D=b^2-4ac=36+28=64
x1,2=(-b±√ D)/2a=(6±8)/2
x1=7
x2=-1
Методом интервалов определяем, что
х^2 - 6х - 7 > 0 при x от -∞ до -1 и от 7 до +∞
х^2 +2х - 48 меньше либо равно 0
найдем критические точки
х^2 +2х – 48=0
D=b^2-4ac=4+192=196
x1,2=(-b±√D)/2a=(-2±14)/2
x1=6
x2=-8
Методом интервалов определяем, что
х^2 +2х – 48<=0 при x от -∞ до -8 и от 6 до +∞ . включая точки -8 и 6