1)5x²-10x+9-2x²+14x-20=3x²+4x-11 - многочлен второй степени<span>
2)-m</span>⁵<span>+2m</span>⁴<span>-6m</span>⁵<span>+12m</span>³<span>-18m</span>³=-7m⁵+2m⁴-6m³ - многочлен пятой степени
<span>
3)0.2a</span>³<span>+1.4a</span>²<span>-2.2-0.9a</span>³<span>+1.8a</span>²<span>+3=-0,7а</span>³+3,2а²+0,8 - многочлен третьей степени
<span>
4)6x</span>²<span>y-xy</span>²<span>-8x</span>²<span>y+2xy</span>²<span>-xy+7=-2х</span>²у+ху²-ху+7 - многочлен 3-ье степени
В Б - исчезает потому что наша вызводяемая степень 2
а в г остаётся потому что наша степень 3
<span>5a-3b-8a+ 12b = -3а+9b = 3*(3b-a) = 9b -3a</span>
1)
f'(x)=2x+2f′(x)=2x+2
2x+2=02x+2=0
x=(-1)x=(−1)
Интервал и их знаки:
(-\infty,-1)=-(−∞,−1)=−
(-1,+\infty)=+(−1,+∞)=+
Точка -1, точка минимума.
2)
f'(x)=6x^2+2xf′(x)=6x2+2x
6x^2+2x=06x2+2x=0
x(6x+2)=0x(6x+2)=0
x_{1,2}=0,(- \frac{1}{3})x1,2=0,(−31)
Интервалы и знаки:
(-\infty,- \frac{1}{3})=+(−∞,−31)=+
(- \frac{1}{3},0)=-(−31,0)=−
(0,+\infty)=+(0,+∞)=+
То есть:
- \frac{1}{3}−31 - точка максимума.
0-точка минимума.
3)
f'(x)=12x^2+18x-12f′(x)=12x2+18x−12
12x^2+18x-12=012x2+18x−12=0
x_{1,2}= \frac{-18\pm30}{24}=(-2), 0.5x1,2=24−18±30=(−2),0.5
(-\infty,-2)=+(−∞,−2)=+
(-2,0.5)=-(−2,0.5)=−
(0.5,+\infty)=+(0.5,+∞)=+
-2=\max−2=max
0,5=\min0,5=min
4)
f'(x)=3x^2-2x-1f′(x)=3x2−2x−1
3x^2-2x-1=03x2−2x−1=0
x_{1,2}= \frac{2\pm 4}{6}=1,(- \frac{1}{3})x1,2=62±4=1,(−31)
(-\infty,- \frac{1}{3})=+(−∞,−31)=+
(- \frac{1}{3},1)=-(−31,1)=−
(1,+\infty)=+(1,+∞)=+
- \frac{1}{3}=\max−31=max
1=\min1=min