Решение примера:
(1/19)^(x-1)=19^x
{(19)^-1}^(x-1)=19^x
19^{(-1)*(x-1)=19^x
19^(-x+1)=19^x
-x+1=x
-x-x=-1
-2x=-1
x=-1 : -2=0,5
Ответ: х=0,5
преобразовал левую часть и приравнял с правой.
X^2-4x+6=x^2-4x+4+2=(x-2)^2+2 т.е. х=2, у=2 - координаты вершины параболы, тогда 2+2=4 - сумма координат вершины параболы
2. Вторая и третья скобки - это формула
(а-в)(а+в)= а^2 -в^2
(а^1/4+в^1/4)(а^1/4 -в^1/4)= (а^1/4)^2 -(в^1/4)^2=
(степень в степень- показатели перемножаются 1/4*2=1/2)
=а^1/2 -в^1/2
Это преобразовали
Две последние скобки, и опять эта же формула
(а1/2+в^1/2)(а^1/2 -в^1/2)= (а^1/2)^2 -(в^1/2)^2= а-в
3. а^-n= 1/a^n
a^-5/24= 1/a^5/24
В знаменателе получается :
а^1/8 *а^5/8* а^5/24=
(Степени перемножаются, показатели складываются
1/8+5/24+5/3=
3+5+40. 48
------------- = ------ =2
24. 24
= а^2
И так получаем:
9
( -------)^1/3. При а=24
а^2
9
( ------------)^1/3=
24^2
9.
(---------)^1/3 =
576
1. 1
(. ----)^1/3= -----
64. 4
Пусть скорость поезда х км/час. За 8 часов он пройдет 8х км. Если его скорость стала на 10 км/час меньше, то она равна (х-10) км/час. И за 10 часов поезд прошел 10*(х-10) км. Но путь был один и тот же. Приравняем эти выражения
8х=10(х-10)
8х=10х-100
2х=100, х=50(км/час)
Тогда найдем путь. Он равен 8*50=400(км)