Сначала ищешь d, потом 12 член, а потом суму членов
Пусть первоначальная скорость поезда равна х км/ч, тогда после увеличения скорости ее скорость равна (x+16) км/ч. Время, затраченное поездом с первоначальной скоростью равно , а после увеличения скорости — . Известно, что поезд опаздывал на 10 минут, следовательно:
10 мин = 10/60 ч = 1/6 ч
Составим уравнение
По теореме Виета:
— не удовлетворяет условию;
км/ч — первоначальная скорость поезда.
Ответ: 80 км/ч.
А) 3х-у=-10
х²+у=10
пойдем способом подстановки
3х-(10-х²)=-10 - это подставили вместо у
у=10-х²
решаем первое уравнение
3х-10+х²=-10
3х+х²=0
х(3+х)=0
х1=0
х2=-3
у1=10-0=10
у2=10-(-3)²=1
Ответ: (0;10);(-3;1)
б) х+у=4
х²-4у=5
х=4-у
(4-у)²-4у=5
16-8у+у²-4у=5
у²-12у+11=0
D=144-4*1*11=100; √D=10
y1=(12+10)/2=11
y2=(12-10)/2=1
x1=4-11=-7
x2=4-1=3
ответ: (-7;11);(3;1)
Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда скорость катера по течению равна (18+х) км/ч, а против течения - (18-х) км/ч.
По течению реки катер шел 80/(18+х) часов, против течения - 80/(18-х) часов.
Зная, что всего в пути он был 9 часов, составляем уравнение:
80/(18+х) + <span>80/(18-х) = 9
</span>80(18-х) + 80(18+х) = 9(18-х)(18+х)
1440-80х+1440+80х=9(324-х²)
2880=2916-9х²
9х²=2916-2880
9х²=36
х²=4
х₁=-2 - не подходит по условию задачи
х₂=2
2 км/ч скорость течения реки.
Ответ. 2 км/ч
6x+y=17
Рассмотрим два случая:
1) x<y, y=2x 2) y<x, x=2y
6x+2x=17 6*2y+y=17
8x=17 12y+y=17
x=17/8 13y=17
y=(2*17)/8 =34/8 y=17/13
(17/8; 34/8) x=(2*17)/13=34/13
(34/13;17/13)
Можно представить ответ в виде смешанных чисел: