Если ДК=АК тогда треугольник АДК равнобедренный и сторона АК равна 3, но так как АК=АВ/3 ; AB=9 ; следовательно КС=(9-3)/2=3
Для решения задач применим теорему синусов:
1.АС/sinB=BC/sinA⇒ AC=BC*sinB/sinA⇒ AC=8√2*1/2:√2/2=8
2.AC=BC*sinB/sinA⇒ AC=3√6*√3/2:√2/2=9
3.AC=BC*sinB/sinA⇒ AC=8√2*√2/2:1/2=16
4.AC=BC*sinB/sinA⇒ АС=10√2*√2/2:1/2=20
Пусть ромб АВСD. Высота ВН
Смежные углы ромба в сумме равны 180°.
Значит <A=180°-120°=60°.
В прямоугольном треугольнике АВН угол АВН=30° (сумма острых углов равна 90°). Против угла 30° лежит катет (отрезок 12см), равный половине гипотенузы (стороны ромба). Значит сторона равна 24см.
Тогда периметр равен 96см (у ромба 4 равных стороны).
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, являются биссектрисами углов ромба и точкой пересечения О делятся пополам.
В треугольнике АВD стороны АВ и AD равны (стороны ромба), а угол при вершине равен 60°. Значит треугольник равносторонний и меньшая диагональ равна стороне ромба, то есть 24см.
Ответ: сторона 24см, периметр 96см, меньшая сторона 24см.