Ответ:
Пошаговое объяснение:
Заказ на изготовление 240 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 1 деталь больше?
Решение
Для решения данной задачи необходимо знать зависимость между объемом работы, скоростью выполнения и временем:
V = v · t, где V – объем работы, выполненный за время t при скорости выполнения работы — v.
Из этой зависимости можно спокойно выразить и время, и скорость.
Нам известно, что имеется заказ на изготовление 240 деталей, то есть объем работы равен V = 240 деталей.
Пусть х (деталей/ч) – скорость работы второго рабочего. Так же известно, что первый рабочий в час изготавливает на 1 деталь больше, тогда
х + 1 (деталь / ч) – скорость второго рабочего.
Время, за которое выполнит заказ первый рабочий, равно:
t1 = 240 / (х + 1);
Время, за которое выполнит заказ второй рабочий, равно:
t2 = 240 / х
Известно, что первый рабочий выполняет заказ на 1 час быстрее, то есть:
t1 +1 = t2
Заменим в выражении время, тем самым получим следующее уравнение:
240 / (х + 1) + 1 = 240 / х
240 / (х + 1) — 240 / х + 1 = 0
Осталось решить данное уравнение (приводим всё к общему знаменателю):
(240х — 240 (х + 1) + 1х(х + 1)) / х(х + 1) = 0
(240х – 240х — 240 + х2 + х) / х(х + 1) = 0
(х2 + х — 240) / х(х + 1) = 0
Дробь равна 0 только тогда, когда числитель равен 0:
х2 + х — 240 = 0
С помощью дискриминанта либо по теореме Виета решаем это квадратное уравнение. Получаем:
х1 = — 16
х2 = 15
Известно, что скорость отрицательной быть не может, поэтому
15 деталей/ч – скорость работы второго рабочего.
Ответ: 15
<h2>ПОМЕНЯЙ ЦИФРЫ В ЗАДАЧЕ И ВСЁ</h2><h2 />