Пусть в сосуде А изначально было х литров спирта, тогда в сосуде Б было (40-х) литров спирта.
После того, как в сосуд А долили доверху воды, каждый литр жидкости в этом сосуде состоял из х/40 литров спирта и (1 - х/40) литров воды (в сумме и получится один литр).
Этой смесью из сосуда А дополнили сосуд Б, значит, в сосуде Б стало (40 - х + х/40 * х) литров спирта и (1 - х/40 * х) литров воды. Так как всего в сосуде Б теперь 40 литров, то каждый литр смеси содержит (1 - х/40 + х/40 * х/40) литров спирта.
Теперь переливаем 15 литров смеси из сосуда Б в сосуд А. В первом сосуде спирта получается 15 * (1 - х/40 + х/40 * х/40) + х/40 * (40 - х), а во втором сосуде останется 25 * (1 - х/40 + х/40 * х/40).
Пора составить уравнение:
15× (1-
+ (
)² +
× (40-x) = 25 ×(1-
+ (
)²) +2
Чтобы избавиться от знаменателя, домножим всё на 1600
24000 - 600
+ 15
+ 1600
- 40
= 40000 - 1000
+ 25
+ 3200
50
- 2000
+ 19200 = 0
₁=24;
₂ = 16
Я ооочень надеюсь, что правильно.
и что я помогла
дай знать, правильный ли ответ
И удачи