Δy=y(x₀+Δx)-y(x₀)=((x₀+Δx)²+1) - ((x₀)²+1)=x₀²+2·x₀·Δx+(Δx)²+1-x₀²-1=2·x₀·Δx+(Δx)²=2·1·0,1+0,1²=0,2+0,01=0,21
<span>2x^2-6=3-7x
</span><span>2x^2 +7х - 9 = 0
D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4*2* (-9) = 49 + 72 = 121
x1 = -7 - 11/ 4 = 4 1/2
x2 = -7 + 11 / 4 = 1</span>
Cos3x*cosx -sin3x*sinx = -1/2 ;
cos(3x+x) = -1/2 ;
cos4x = -1/2 ;
4x = +,- 2π/3 +2πn ,n∈Z.
<span>x = +,- π/6 +(π/2)*n ,n∈Z.</span>
Угол альфа принадлежит первой четверти, а значит все тригонометрические функции <em>положительные!</em>
Упростим тангенс через формулу "тангенс суммы"
tg(a+ π/4) = (1+tga)/(1-tga)
Значит нам необходимо вычислить значение тангенса альфа. Беремся за косинус
cos2a = 1/3 ⇔ 2cos²a - 1 = 1/3
cosa = √2/√3
sin²a = 1 - cos²a ⇒ sin a = √3/3
tg a = sin a / cos a = √3/3 * √3/2 = 1/2
tg(a + π/4) = (1+tga) / (1-tga) = (1 + 1/2) / ( 1 - 1/2) = 1,5 / 0,5 = 15/5 = 3
Ответ: 3