A) Преобразуем подынтегральное выражение: (1/√<span>x</span><span>(−√x*sin(x)+3x)</span><span>=</span><span>3</span><span>√x</span><span>−</span><span>sin</span><span>(x)</span>Интегрируем почленно:Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:<span>∫3<span>x√</span>dx=3∫<span>√x</span>dx</span><span>Интеграл <span>x^n</span> есть <span><span>x^(<span>n+1)/(</span></span><span>n+1)</span></span>: </span><span>∫</span><span>√x</span><span>d</span><span>x</span><span>=</span><span>2x^(3/2)/3</span><span>Таким образом, результат будет: <span>2<span>x^(<span>3/2)</span></span></span></span>Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:<span>∫−sin<span>(x)</span>dx=−∫sin<span>(x)</span>dx</span>Интеграл от синуса есть минус косинус:<span>∫sin<span>(x)</span>dx=−cos<span>(x)</span></span><span>Таким образом, результат будет: <span>cos<span>(x)</span></span></span><span>Результат есть: <span>2<span>x^(<span>3/2)</span></span>+cos<span>(x)</span></span></span>Добавляем постоянную интегрирования:<span>2<span>x^(<span>3/2)</span></span>+cos<span>(x)</span>+<span>constant</span></span>Ответ:<span><span>2<span>x^(<span>3/2)</span></span>+cos<span>(x)</span>+<span>constant</span></span></span>