BC=a, CA=b, CM=x
∠BCM= ∠ACM-∠ACB =90-30 =60
S(ACB)= ab*sin(30)/2 = ab/4
S(BCM)= ax*sin(60)/2 = ax√3/4
S(ACM)= bx/2
S(ACM)= S(ACB)+S(BCM) <=>
bx/2= ab/4 +ax√3/4 <=>
2bx -ax√3 =ab <=>
x= ab/(2b -a√3)
Параллельна оси ординат значит y=R; x=3 ⇒ x=3
Решение:
1) рассмотрим треуг. АВD-прямоугольный ( по свойству медианы в равнобедренном треугольнике)=> угол BDA =90°
2)угол А=углу С=30°( по свойству равнобедренного треуг.)
3) угол АBD=180-(90+30)=60°( по свойству измерения углов)
1) Проведем высоту ВН1.
2) ∆АВН1= ∆DСН (по гипотенузе и катету) ⇒АН1=НD
3) Средняя линия КМ равна полусумме оснований. Т.е. KM=1/2*(BC+AD)=12. ВС=4, значит AD=20
4) AD=2HD+HH1. Так как ВН1 и СН- высоты, то НН1=ВС=4.
20=2НD+4
HD=8
Ответ:8.
Периметр = 49 см
бессектрисса делит пополам,по этому р=10+15+2*12