Дано: S = 2 га = 2*10000 = 20000 м².
Пусть стороны прямоугольника равны а и в.Площадь S = ав, тогда в = S/a.Периметр Р = 2а + 2в = 2а +2S/а = (2а² + 2S)/a.Производная этой функции равна P' = (2a²-2S)/a².Для нахождения экстремума приравняем производную нулю (для дроби достаточно приравнять нулю числитель):2a² - 2S = 0. a² - S = 0а = √S.Это говорит о том, что у функции есть только один экстремум в положительной области значений - это корень из площади.
То есть, фигура с минимальным периметром при заданной площади - это квадрат.
Ответ: a = √20000 = 100√2 м, Рмин = 4а = 400√2 м.
1)НОД(105,924)=21, потому что:
множители 105-3,5,7, а 924-2,2,3,7,11. 2)НОК(105,924)=4620
Пусть х количество десятирублевых. У- количество пятидесятирублевых купюр. По условию составляем систему : х+у=26 и 10х+50у=1000 (эти два уравнения друг под другом с фигурной скобкой). Из первого: х=26-у Подставляем его в последнее: 10(26-у)+50у=1000 40у=740 у=18,5 но количество купюр может быть только целым числом, значит, такой размен невозможен.