Cos²a.................................
Рассм тр-ник АВН – прямоуг
sin ∠ F = BH/BA ⇒ BH = BA*sin∠A = 8*sin 60° = 8*(√3)/2 = 4√3 см
АН = АВ : 2 = 8:2=4 см (т.к. лежит напротив угла в 30°)
АН=HD=BC=4 см
AD=DH+HA=4+4=8 см
S = (BC+AD)*BH/2
S = ((4+8)*4√3) / 2 = 24√3 см^2
Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена
Вот например
где p = 5 q = 6
По теореме можем сказать, что сумма корней должна быть равна 5, а произведение должно равняться 6.
Можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число
6) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 5.
Очевидно: 6 = 2 *
3, 2 + 3 = 5.
Отсюда должно следовать, что числа х1 =2 и х2 = 3 - искомые корни.
Или можно
расширить рамки использования этой теоремы,
например, для решения систем уравнений
решаем систему и получаем
х1 =2 и х2 = 3
...................................................