Упростить: (sinαcosβ+cosαsinβ)2 + (cosαcosβ-sinαsinβ)2.
В скобках нам даны формулы синуса суммы — в первых скобках и косинуса
суммы — во вторых скобках. Применяем эти формулы, затем основное
тригонометрическое тождество и получаем:
<span>
(sinαcosβ+cosαsinβ)2 + (cosαcosβ-sinαsinβ)2 = sin2(α+β)+cos2(α+β)=1.</span>
*2- это степень( в квадрате тоесть)
2x^2-x-1=0
D=b^2-4ac
D=(-1)^2-4*2*(-1)=1+8=9
√D=√9=3
x1=-b<em><u /></em><em><u />+</em>√D/2a
x1=1+3/4=1
x2=-b-√D/2a
x2=1-3/4=-0,5
Сos(x/2) = 1/2
x/2 = ±π/3 + 2πn, n ∈ Z
x = ±2π/3 + 4πn, n ∈ Z
0 < ±2π/3 + 4πn < 4π, n ∈ Z
n = 0
x₁ = 2π/3
n = 1
x₂ = - 2π/3 + 4π = 10π/3
Ответ:x = ±2π/3 + 4πn, n ∈ Z; 2π/3; 10π/3