12:6=2(часа) - двигалась лодка по течению
12:4=3(часа) - против течения
2+3=5(час) - была лодка в пути
12+12=24(км) - туда и обратно проплыла лодка за 5час
24:5=4,8(км/ч) - средняя скорость лодки на всем маршруте
(6+4):2=5(км/ч) - сред.арифметическое скоростей
5км/ч - 100%
4,8км/ч - ?%
4,8*100:5=96% - составляет сред.скорость лодки от сред.арифметического ее скоростей
100%-96%=4% - на 4% средняя скорость лодки меньше среднего арифм. ее скоростей
Если это к теме рядов, то признак Д'Аламбера и признаки (радикальный и интегральный) Коши удобно применять для определённых видов рядов при исследовании таковых на сходимость:
1. Если общий член ряда под знаком радикала в n-й степени, то удобнее применять радикальный признак Коши;
2. Если в составе общего члена ряда есть факториал, цепочка множителей, например, 1*3*5*...*(2n-1) или число в n-й степени, то удобнее применять признак Д'Аламбера;
3. Если в общем члене ряда присутствует некая функция и её производная, тогда удобнее применять интегральный признак Коши: если несобственный интеграл данного ряда сходится/расходится, то данный ряд сходится/расходится тоже.
Признаки Коши считаются более "сильными", то есть, если признаки Коши не дают точной информации о сходимости ряда, то признак Д'Аламбера не даст тем более.
1) 700 : 5 = 140 (км/ч) - скорость сближения
пусть скорость первой х км/ч, тогда скорость второй 140 - х км/ч
по условию:
3,5х + 3х + 3(140 - х) = 700
3,5х + 420 = 700
3,5х = 280
х = 80 (км/ч) - скорость первой
140 - 80 = 60 (км/ч) - скорость второй
Ответ: 80 км/ч, 60 км/ч