Слово Гонец и Посланник можно считать синонимами, ведь гонца посылают с какой-то вестью, а непросто так. А вот слово Глашатай синонимом к ним не является - это человек, который объявляет волю монарха.
Слово Гонец отвечает на вопрос Кто? и оказывается существительным мужского рода (Гонец - он мой), которое обладает нулевым окончанием: Гонец-Гонца-Гонцу-Гонца-Гонцом-Гонце.
Однокоренными словами оказываются: Гонец-Гонщик-Гнать.
Следовательно корнем слова Гонец будет морфема ГОН-.
Далее выделим в составе слова Гонец суффикс существительного -ЕЦ-
Получаем: ГОН-ЕЦ_ (корень-суффикс-нулевое окончание), основа слова: ГОНЕЦ
Слово Посланник отвечает на вопрос Кто? и также оказывается существительным мужского рода (Посланник - он мой), которое обладает нулевым окончанием: Посланник-Посланника-Посланнику-Посланника-Посланником-Посланнике.
Однокоренными словами оказываются: Посланник-Послать-Посыльный-Слать.
Следовательно корнем слова Посланник будет морфема СЛА-.
Далее выделим в составе слова Посланник приставку ПО-, суффикс причастия -НН-, суффикс существительного -ИК.
Получаем: ПО-СЛА-НН-ИК_ (приставка-корень-суффикс-суффикс-нулевое окончание), основа слова: ПОСЛАННИК.
Слово Глашатай отвечает на вопрос Кто? и конечно оказывается существительным мужского рода (Глашатай - он мой), которое обладает нулевым окончанием: Глашатай-Глашатая-Глашатаю-Глашатая-Глашатаем-Глашатае.
Однокоренными словами оказываются: Глашатай-Глас-Оглашать.
Следовательно корнем слова Глашатай будет морфема ГЛАШ-.
Далее выделим в составе слова Глашатай суффикс существительного -АТАЙ.
Получаем: ГЛАШ-АТАЙ_ (корень-суффикс-нулевое окончание), основа слова: ГЛАШАТАЙ.