180-140=40
40÷2=20 -угол ВСА
По неравенству треугольника диагональ больше любого из основания.Средняя линия трапеции равна полусумме оснований,то средняя линия меньше полусумме диагоналей.
Диагонали ромба перпендикулярны, они при пересечении делятся пополам, следовательно АО=ОС=15 см и ОВ=ОD=20 см (Ромб ABCD). Т.к. диагонали ромба перпендикулярны, то AOD= прямоугольный треугольник. ПО теореме Пифагора AD^2=AO^2+OD^2=15^2 + 20^2=625 AD=(625)(скобки это корень)=25 см
Докажем, что нужным углом является угол FHO, где H - середина BC. Треугольник BFC равнобедренный, тогда FH перпендикулярно BC. С другой стороны, OH перпендикулярно BC. Тогда угол FHO является линейным углом двугранного угла FBCO, и, значит, является нужным нам углом. BH=6/2=3, FB=5, тогда по теореме Пифагора FH=4. OH=6/2=3, тогда из прямоугольного треугольника FHO можно найти cosH=HO/FH=3/4. Тогда искомый угол равен arccos3/4.
4а=64
а=64/4=16 см - это сторона ромба
рассмотрим прямоугольный треугольник, составленный половинками диагоналей и стороной.
Угол1=120:2=60
Угол 2=90-60=30
Катет,лежащий против угла в 30 гр равен половине гипотенузы. Гипотенуза - это сторона = 16см
Поэтому катет = d/2=a/2=8cм А целая диагональ будет 8*2=16 см, как и сама сторона