Степень 1/2- это корень
получаем, корень из (5х-5)
раскрываем 5х-5 больше или равно нулю
откуда х >=1 (больше или равен)
Если х=-1, то у =-7/17≈0,412
если х=2, то у=7/34≈0,206
если х=7, то у=7/119≈0,059
если у=-4, то х= -68х=7⇒х=0,103
если у=0, то х вообще не сущ., нет решений
Tg⁴x + ctg⁴x + tg²x + ctg²x = 4
Обозначим tg²x + ctg²x = a, тогда a² = tg⁴x + ctg⁴x + 2⇒ tg⁴x + ctg⁴x = a² -2
a<span>² -2 + a - 4 = 0
</span>a² + a - 6 = 0
a = -3 не подходит, т.к. а - сумма квадратов
a = 2
<span> tg²x + ctg²x = 2
</span>Обозначим tgx + ctgx = t, тогда t² = tg²x + ctg²x + 2⇒ <span>tg²x + ctg²x </span> = t² -2
t<span>² -2 - 2 = 0
t</span>² - 4 = 0<span>
</span>(t - 2)(t + 2) = 0
t = 2
t = -2
<span> tgx + ctgx = 2
</span>sinx/cosx + cosx/sinx = 2
(sin²x + cos²x) / (sinx·cosx) = 2
1 / <span>(sinx·cosx) = 2
</span><span>sinx·cosx = 1/2
</span>1/2 sin2x = 1/2
sin2x = 1
2x = π/2 + 2πn
x = π/4 + πn
<span>tgx + ctgx = -2
</span>sinx/cosx + cosx/sinx = -2
(sin²x + cos²x) / (sinx·cosx) = -2
1 / <span>(sinx·cosx) = -2
</span><span>sinx·cosx = -1/2
</span>1/2 sin2x = -1/2
sin2x = -1
2x = -π/2 + 2πn
<span>x = -π/4 + πn
</span>Ответ: <span>x = π/4 + πm/2</span>
Задание из ГИА:
Обычно решается с помощью подобия треугольников, хотя если натренироваться сразу видно по отношению:
90/240=180/x В данном случае тут очевидно...раз экран в 2 раза больше значит и расстояние проектора до экрана нужно удвоить.240*2=480
Но можно, через подобие, выразить x; x=180*240/90 сокращать неимоверное кол-во раз, считать париться..итог 480...Ну кому как легче
Ответ:480