2a) =44^8/44^7=44
2б) = 16ч:2+20ч-20ч-25-16ч:2+33=33-25=8
2d) =14/24*240=140
6а) x=90/7*7/6=15
6б) 50-x=49
x=49-50
x=-1
ОДЗ: x > 0.
Выражаем второй логарифм через что-то разумное:
Подставляем:
Домножаем на x в квадрате:
Получили квадратное уравнение относительно
. Решаем:
Возвращаемся к иксам. Получаем два случая.
1)
Рассмотрим функцию y = x log2(x). Найдём её производную:
y' <= 0 при 0 < x <= 1/e, y' >= 0 при 1/e <= x. Тогда в точке x = 1/e достигается минимум функции, при (0, 1/e] функция убывает, при [1/e, +∞) функция возрастает. Значит, на каждом из этих промежутков может быть не более одного корня.
Корни придётся искать подбором. На (0, 1/e] корень x = 1/4, на [1/e, +∞) корень x = 1/2. Других корней по доказанному нет.
2)
На отрезке [0, 1] корней нет, там функция отрицательна, при x > 1 y' > 0. Значит, у уравнения не более одного корня. И вновь подбор: x = 8.
Ответ: 1/4, 1/2, 8.
1) 60*60=3600(сек). в одном часу
2) 3600:100=36(сек). = 1%
Ответ: 1% = 36 сек.
У-3/4=5-2у/-9 умножаем на 36
36у-3*9=5*36+4*2у
36у-27=180+8у
36у-8у=180+27
28у=207
у=207:28
у=7 11/28
Это если дробь только 3/4 и дробь 2у/-9