Пожалуйста!
{ √x - √y = 1/2*√(xy)
{ x + y = 5
Область определения: x >= 0; y >= 0
Подстановка
{ y = 5 - x
{ √x - √(5-x) = 1/2*√(x(5-x))
Возводим в квадрат 2 уравнение
x - 2√(x(5-x)) + 5 - x = 1/4*x(5-x)
Приводим подобные, умножаем все на 4 и сносим влево
x(5-x) + 8√(x(5-x)) - 20 = 0
Замена √(x(5-x)) = y > 0 при любом х, потому что корень арифметический.
y^2 + 8y - 20 = 0
(y + 10)(y - 2) = 0
y = √(x(5-x)) = 2
5x - x^2 = 2
x^2 - 5x + 2 = 0
D = 5^2 - 4*2 = 25 - 20 = 5
x1 = (5 - √5)/2 = 5/2 - √5/2; y1 = 5 - x = 5 - 5/2 + √5/2 = (5 + √5)/2
x2 = (5 + √5)/2 = 5/2 + √5/2; y2 = 5 - x = 5 - 5/2 - √5/2 = (5 - √5)/2
Пусть стороны х и у
2(х+у) = 94
х*у = 480
Получили систему уравнений
из первого х+у = 47
х = 47-у
(47-у)у = 480
-у^2 +47y -480 = 0
y^2 -47y +480 = 0
D = 289
y1 = 15 x1 = 47-15 = 32
y2 = 32 x2= 47-32 = 15
Ответ стороны прямоугольника 15 и 32
Вроде так должно получится x=-1
Х^-4х+х-4=0
х^-3х-4=0
1) Д=9-4*1*(-4)=9+16=25, Д>0, 2 корня.
2) х1=3-5/2=-2/2=-1.
х2=3+5/2=8/2=4.
Ответ: -1 и 4.
т^+7т-4т-28=0
т^+3т-28=0
1)Д=9-4*1*(-28)=9+112=121,Д>0, 2 корня.
2) т1= -3- 11/2=-14/2=-7.
т2=-3+11/2=8/2=4.
ответ: -7 и 4
10х-6x+4<0
4x+4<0
4x<-4
x<-1