Пусть ∠ СMB= α ; тогда ∠ СMA=(π– α )
Из треугольника СМВ по теореме косинусов
(BC)2=82+102–2·8·10·cos α
Из треугольника AМC по теореме косинусов
(AC)2=42+82–2·4·8·cos( π – α)
Складываем
(BC)2+(AC)2=82+102–2·8·10·cos α +
+42+82–2·4·8·cos( π – α)
По теореме Пифагора
BC2+AC2=AB2=(4+10)2=142
142=82+102–2·8·10·cos α +
+42+82–2·4·8·cos( π – α);
142=82+102–2·8·10·cos α +
+42+82+2·4·8·cos α ⇒
cos α =1/2
α = 60 °
Сторона равна 36√3/3=12√3/м/, Площадь 8*12√3/2=48√3/м²/
Площадь равна основание умноженное на высоту и деленное на два.
Ответ 48√3 м²
Пусть треугольник АВС. Угол С,меньший, обозначим за х, соответственно угол, предположим А 5+х, и самый большой угол 3(5+х). Так как сумма всех углов треугольника 180 градусов, составим уравнение:
х+5+х+3(5+х)=180
5х=180-5-15
5х=160
х=32
Значит угол С=32 градуса.
Ну, а дальше все просто.