А. Я взглянул на старика и сразу понял, ЧТО(союз) он нуждается в помощи. ПРИДАТОЧНОЕ ИЗЪЯСНИТЕЛЬНОЕ.
Б. Пусто и холодно в заброшенной избе, ТАК ЧТО (союз) хочется поскорее отсюда уйти. ПРИДАТОЧНОЕ СЛЕДСТВИЯ.
В. Деревья так жалобно стонали от мороза, ЧТО (союз) хотелось их согреть. ПРИДАТОЧНОЕ МЕРЫ И СТЕПЕНИ,
Отдать обувь в растяжку(сущ.с предлогом), верить в правду и справедливость(сущ. с предлогом),войти во время урока(сущ. с предлогом),действовать втайне от родителей(наречие-можно заменить синоним-наречием "тайком")
расставаться на век(сущ.с предлогом), поступать в разрез с мнением(сущ. с предлогом), туфли ей впору(наречие,можно заменить синонимом-наречием "в аккурат"),они не вправе так поступать(наречие),надеть шляпу на голову(сущ. с предлогом)
проверяла по словарям
Встретил, взлелеял, подвесил, пережаривает, оскорбляет, заливал, гуляет, зовёт, позвал
Плот - плоты, плод - плоды, прут - прутик, пруд - пруды.
На дереве в саду выросло много плодов.
Не далеко -наречие обстоятельство
от дома- сущ с предлогом дополнение
росло глагол сказуемое
дерево сущ подлежащее