Средняя линия делит трапецию на две трапеции с равной высотой. Обозначим основания трапеции через а и b, а среднюю линию через с. Проведем в каждой из новых трапеций среднюю линию - d и е.
Отношение площадей трапеций S1/S2 =
(d*h)/(e*h) = d/е
Найдем средние линии трапеций.
По условию:
а: b = 7:11
отсюда:
а = b*7/11
Средняя линия исходной трапеции:
с = (а+b)/2 = (b*7/11 + b)/2 = b*9/11
Средние линии полученных трапеций:
d = (а+с) /2 = (b*7/11 + b*9/11)/2 = b*8/11
е = (с+b)/2 = (b*9/11 + b)/2 =b*10/11
Отношение площадей:
S1/S2 = d/е = (b*8/11)/(b*10/11) = (b*8*11)/(b*10*11) = 8/10 = 4/5 = 4:5
<span>S1 : S2 = 4:5</span>
Ответ:ABC;ABM;ABK;
CBA; MBA;KBA
Объяснение:Острыми углами называются углы, меньше 90° (меньше прямого угла), и далее перечисляем все эти углы
1) Угол D-68°, угол E-32°, угол С= 180-(D+E) 180-(68+32)=80°.
Биссектриса- прямая, делящая угол пополам. Угол С-80/2=40. Соответственно F = 180-(C+D), 180-(68+40)= 72°.
CFD- 72°.
2) Угол АКN и угол ВКМ равны как вертикальные, значит угол АКВ смежный с углом ВКМ, равен 180-58=112. АКВ= 180- 112=58, а углы А+В=116. Из треугольника АВС угол С= 180-116=64°.
Треугольник MBN подобен треугольнику ABC:
1. Угол B-общий
2. Угол N=углу C (MN||AC, NC-секущая)
Треугольник MBN подобен треугольнику AB по 2-ум углам
Следовательно
MN/AC=BN/BC
16/20=x/(x+15)