Рассмотрим прямоугольный треугольник, катеты которого: высота и радиус основания конуса, а образующая конуса это гипотенуза этого треугольника.
По теореме Пифагора найдем радиус основания: корень(корень(2)^2 - 1^2) = корень(2-1) = 1.
Радиус равен 1, тогда площадь основания конуса: Пи*1^2 = Пи см квадратных.
Производная пути есть скорость, поэтому находим производную S(t) и приравниваем ее к нулю.
V(t)=S'(t)=(
t²-8t+7=0;
D=64-28=36;
t1=(8-6)/2=1;
t2=(8+6)/2=7.
Таким образом, первую мгновенную остановку тело сделает через 1 с, вторую - через 7 с.
Ответ: через 7 с.
Последнее неравенство эквивалентно двойному неравенству
Ответ: x ∈ [-√95; √95].
2)
Это неравенство эквивалентно совокупности неравенств:
Ответ: x ∈ (-∞;-√3] ∪ [√3; +∞).
1/3х-1/12у=4 ||×12
6х+5у=150
4х-у=48 ||×5
6х+5у=150
20х-5у=240
6х+5у=150
20х+6х-5у+5у=240+150
26х=390
х=390÷26
х=15
4×15-у=48
60-у=48
у=60-48
у=12
(15;12)