R=C:2п=C/2п
Делим обе части выражения на 2п.
Sin(2x)≡ 2*sin(x)*cos(x),
исходное уравнение равносильно:
2*sin(x)*cos(x) + sin(x) = 0;
sin(x)*( 2*cos(x) + 1 ) = 0;
1) sin(x) = 0, ⇔ x = π*m, m∈Z
или
2) 2*cos(x) + 1 = 0, ⇔ cos(x) = -1/2, ⇔
, n∈Z
Решаем квадратное уравнение и на числовой прямой отмечаем полученные корни, проверяем знаки на промежутка получаем отве x< -2 , x> 1