^ - степень
1
(10^-10 * 100^6 )^-1 = (10^-10 * (10^2)^6 )^-1 = (10^-10 * 10^12 )^-1 =
=(10^(-10+12) ) ^-1 = (10^2)^-1=10^-2 =1/10^2=1/100 = 0.01
2
(1.6*10^-5) *(4*10^2) = (1.6*4) *(10^-5 *10^2) =6.4 * 10^(-5+2)=6.4 *10^-3=
= 6.4 * 1/10^3 =6.4 *1/1000= 0.0064
14x+28-21x+42-5*x^2-4=0
14x-21x+28+42-5x^2+20=0
-5x^2-7+90=0
D=b^2-4ac=49+1800=1849(43)
x1=-b+корень из D/2a= 7+43/-10=
=-5
x2= -b-корень из D/2a= 7-43/-10=3,6
Ответ: -5; 3,6
У=2х²-5х+3
Вершина (х₀;у₀)
х₀= 5 : 4=1,25
у₀=2· 25/16 -5 ·5/4+3=-0,125
Вершина (1,25; -0,125)
Ось симметрии х=1,25
Точки пересечения с осью ОХ (1;0)и (1,5;0) с осью ОУ (0;3)
Рисунок во вложении
1) у=<u> х+3</u>
√х²-1
х²-1>0
(x-1)(x+1)>0
x=1 x=-1
+ - +
----- -1 ------ 1 ------
\\\\\\ \\\\\\
x∈(-∞; -1)∨(1; ∞)
D(y)=(-∞; -1)∨(1; ∞) - область определения функции.
2.
1) у=<u>х²-1</u>
х²+1
у(-х)= <u>(-х)²-1 </u> = <u>х²-1 </u>
(-х)²+1 х²+1
Так как у(-х)=у(х), то функция четная.
2) у=5х³+3х
у(-х)=5(-х)³+3(-х)=-5х³-3х= - (5х³+3х)
Так как у(-х)= -у(х), то функция нечетная.
3) у=х²-2х+1
у(-х)=(-х)²-2(-х)+1=х²+2х+1
Так как у(-х)≠у(х)≠-у(х), то функция не является четной и нечетной.
6.
у=2х+1
2х=у-1
х=0,5у-0,5
у=0,5х-0,5 - обратная функция.
Точки для построения графиков:
у=2х+1 - прямая y=0.5x-0.5 - прямая
<u>х | 0 | 2 | </u> <u> х | 0 | 2 |</u>
y | 1 | 5 | y | -0.5 | 0.5 |