1. х^2+34х-4 = 0
Д (дискриминант) = 34^2-4*(-4) = 1156+16 = 1172
х = -34+корень из 1172 (полность не извлекается, поэтому пусть так остается)/2 = -17+корень из 1172
х = -34-корень из 1172/2 = -17-корень из 1172
2. х^2+24х-6 = 0
Д = 24^2-4*(-6) = 600
х = -24+корень из 600/2 = -12+корень из 600
х = -24-корень из 600/2 = -12-корень из 600
3. х+2 = 16х+2/х
х^2/х+2х/х = 16х^2/х+2/х
х^2+2х = 16х^2+2
16х^2-х^2-2х+2 = 0
15х^2-2х+2 = 0
Д = (-2)^2-4*15*2 = 4-120 = -116
Ответ: действительный корней нет, т.к. дискриминант отрицателен
Ответх< или=8
Объяснение:х меньше или равно 8
3^(3x- 4 ) = 243
3^(3x-4) = 3^5
3x - 4 = 5
3x = 5 + 4
3x = 9 /:3
x = 3
Решаем методом интервалов.
Находим нули функции:
(2x-3)(4-x)(x+5)(x-5)=0
!!Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
2x-3=0
x=3/2
4-x=0
x=4
x+5=0
x=-5
x-5=0
x=5
Далее наносим наносим эти значения на координатную прямую, и находим знаки на интервалах. Рисунок во вложении.
x∈(-5;3/2)U(4;5)
Наибольшее целое 1.
Ответ: x=1 - наибольшее целое решение неравенства.